两条线段和的最小值【三篇】

以下是为大家整理的关于两条线段和的最小值3篇 , 供大家参考选择。

两条线段和的最小值3篇

两条线段和的最小值篇1

有两条线索的作文

【篇一：作文能力提高的两条途径】

作文能力提高的两条途径

内容摘要：作文能力的提高方法有多种，本文重点分析了积累

素材与扩大阅读这两种方法。

关键词：作文 能力 积累 阅读

作文教学是语文教学的重要组成部分，学生作文一贯被视作衡量

学生语文水平的重要尺度。但是，在教学过程中却常常出现学生为

无话可说而烦恼，教师批改作文为千文一貌而叹息，究其原因，学

生不知写什么，怎样写，也即常说的“心中无物”。要提高学生的

作文水平，使学生写出好文章，必须源头有“活水”，使学生“心

中有物”，而实现这一目标的最佳途径只有积累。下面就积累素材

和扩大阅读两个方面来谈谈：

一.指导观察，积累生活素材

作文是客观事物在学生头脑中的反映，如果对事物缺乏了解和感

受，写起来就只能是肤浅的、模糊的，只能是人云亦云，毫无新意。

教师应当经常有意识地让学生去观察自然、关心社会、感悟人生，

把生活和作文沟通。克鲁普斯卡娅认为“在大多数情况下，学生们

完全不会观察”，所以只有教师教给学生观察的方法，才能使学生

领略大自然中无穷无尽的美，才能使学生积累生活中美的素材，激

发学生创作的欲望，从而写出极具个性的、饱含真情的文字，给人

以耳目一新之感。

1、全面感知法。要使学生懂得，观察不仅仅是用眼睛看，而且要

【篇二：多则材料的材料作文审题】

班级---------姓名---------------分数-----------使用日期-----月-----日

多则材料的材料作文审题立意法 第二步综合归纳：在把握各则材料内涵的基础上，进行整合，可

以提炼出三个材料的共同点：

1、拟“一个”生动新颖的标题。 2、 “两百字”之内亮明观点。 好的开道尔顿、安腾百福和乔利最后都获得了成功，而且这种成功是源于一头一般的标准： 一是观点鲜明， 统摄全文； 二是讲究技巧， 别出种创造、创新。 心裁。三是语言优美，夺人眼目。 3、 “三个”典型鲜活的事例 论据他们的成功是有相同之处的，那就是不仅从困难、危机、细节中选用注意的原则：一是喜新厌旧；二既要有历史事实材料，又要 有现发现问题，而且善于思考探究并着手解决。由此看来，“遇到困难，限实材料，不要厚古薄今；三是既要举例更要分析。 4、学会“四个比” ：于困境——善于发现，勤于思考——敢于创造，勇于创新”即为三则对比、类比、比喻、排比。 5、全文结构不少于“五个段落” 。 材料材料的中心题意。 作文审题立意方法汇总 前提是：在材料作文中，必须要联系原材料。关键词： “创新”“留心生活”“勤于思考”等。 不能不联系，不能原文照抄，更不能扩写原材料，可以提取原材料的2009年全国二卷高考作文的要求是“选准角度，明确立意”，这与中心或观点，加以精辟论述。 以往“选择一个角度构思作文，自主确定立意”的写作要求是有明显

区别的。而作文评分标准中有了“写作要符合中心题意和重要题意”

一、教学目标 这一要求，这反映了命题者的意图：审题必须从材料出发，作文立意1、掌握多则材料作文审题方法。 不能漫无边际，要求紧扣三则材料，立意角度要符合三则材料关联的2、通过严谨的步骤，审出精当的立意。 内容。 多则材料文题的写作，一般指含有两个以上材料文题的写作，立第三步抽象概括，展开思路，根据三则材料的共性进行立意。 意时应先概括每段文字的中心，然后根据段落之间的关系，整体把握，参考立意： 确定立意。如果是并列关系，应对各段立意进行合并总结。 1.思考和坚持是成功的基础；2.创新需要付出长久的努力；

遵循三大原则 3.困境中要思变；4.偶然中蕴含着机遇； 1.整体性原则。即审题立意时要有全局意识，要从材料整体出发，5.科学创新推动社会的发展。 全面把握材料的意旨。最忌抓住一点，不及其余，断章取义，立意成 三、多则材料的材料关系及其审题方法 文。 （一）相同型----同中求同、同中求异

2.多向性原则。材料蕴含的观点并不是唯一的，从不同角度可以得这种材料的特点是多则材料的内涵有相同之处。其方法是先逐则出不同的结论，因此，要学会多角度审读材料。 分析材料的内涵，然后比较几则材料的内涵，找出共同点，这个共同

3.最佳性原则。选准角度，选取最佳角度立意成文。 点就是作文的立意所在。此种审题方法简称求同法。 选取最佳立意，遵循以下原则 例一：阅读下面材料，根据要求作文。 1.题目要求限定的角度； 2.能触及材料主旨的角度；1、姚明率领中国男篮的队友们，为中华骨髓库捐献造血干细胞。3.具有新颖性的角度； 4.最适合自己的角度。 姚明郑重承诺，一旦配型成功，立即放弃一切，回国捐献。姚明还表

选取恰当的思维切入口： 示：除了捐献骨髓，他还将抽出时间，参与相关公益推广活动。 从关键词句入手；从分析原因入手；从命题者感情倾向入手；从2、成龙在上海组织慈善周末，又是演唱会，又是美女赛车，又是分析事物间的内在关系入手。 慈善拍卖晚会，很是惹眼，但目的只有一个，慈善捐献。成龙表示将

二、高考试题回放： 带领更多好朋友参与慈善事业。 阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分） 3、苏有朋利用过生日时机，成立“苏有朋慈善基金会”，把生日英国科学家道尔顿送给妈妈一双袜子，妈妈说：“我这个年纪怎么收到的贺金作为第一笔慈善基金会的基金，并表示以后会通过义演等能穿红袜子呢？”大家都说是红色而道尔顿看到的却是蓝色，他感到手段增加基金会的基金，帮助更多的人。 自己色觉有问题。他研究了两年，1794年发表论文《视觉之异常》，将上述三则材料的主要事件是名人参与慈善公益事业，关键词是“慈这种疾病称为色盲症，填补了医学理论上的一项空白。 善”，共同点是“名人热心于慈善公益事业”。

日本商人安腾百福看到拉面摊前常排着长队，已经破产的他感到据此，可以形成下述若干观点： 这是一个创业的机会，他买了面粉和食油，在小屋里每天干20个小时，①慈善时尚化会是一种进步；②构建和谐社会，我们需要相信爱； 实验了一年，1958年发明了世界上第一包方便面，这一新产品的开发③奉献点滴爱，社会更和谐；④奉献爱心，社会更和谐； 带动了一个新产业。 ⑤要有感恩和回馈之心；⑥用慈善行动来表达我们的爱；

法国年轻的家务杂工乔利，不小心将灯油滴在熨烫的衣服上，他⑦让更多的人拥有对社会的爱和责任；⑧做个慈善的人，让世界只好 更美好；

白干一年来赔偿。后来他发现被煤油滴染的地方，不仅没脏反而⑨拥有一颗慈善之心，生活将更丰盈；⑩慈善源于对生命的爱。 把陈年污渍也清除了。这个发现，促使他研制出干洗剂，改革了传统例二： 的洗衣技术。 [示例1 ]①马克思 23岁被誉为当时德国最伟大的哲学家。②恩格

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料斯 21就著文批判当时德国哲学家谢林。③列宁 17 岁就开始革命活内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 动。④毛泽东 26岁主编《湘江评论》。⑤徐特立 48岁留法，克服困

【思路点拨】 难，学会法语。 第一步逐一分析： 以上五个材料都是讲伟人们在事业上都有所成就，这是材料的共材料一是道尔顿把樱桃红色的袜子当做棕灰色袜子送给了妈妈，性，倘若就此立论，观点就缺乏深度了。进一步分析材料会发现①—经过仔细研究，他发现了色盲症，填补了医学上的一个空白； ④还有一个共同点，即青年时代就出成果，而材料⑤是讲徐特立 48岁

材料二安藤百福看到人们排队购买拉面，于是购买了油和面，经苦学法语有所成，年龄特点与前四位伟人不同。根据这个不同点可以过一年的艰苦研究，发明了方便面，创造了一个新产业； 立论：年青时代是出成果的黄金时代，但是，年龄并不是成就事业的

材料三乔利把灯油弄到了客人的衣服上，后来他发现沾灯油的地唯一条件，关键在于有无坚定的志向和坚韧不拔的毅力。 方不仅没脏，反而清除了污渍，由此，他经过艰苦的研究，发明了干相同的材料，从他们的相同点出发可以提炼观点，但往往缺乏深洗技术，改变了传统的洗衣方法。 度，如果我们从相同的材料中寻求它们之间的不同点，就能挖掘深度，

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廊坊市第十五中学高三毕业班语文学科学案一轮复习作文专题分

出有份量的结论。

牛刀小试：

阅读以下三则材料，写一篇不少于800字的文章。 1、近朱者赤，近墨者黑。

2、橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。

3、有楚大夫于此，欲其子之齐语也??一齐人傅之，众楚人咻之。虽日挞而求齐也，不可得矣？引而置之庄岳之间数年，虽日挞而求其楚，亦不可得矣。

以上文字是由三则材料组合而成，在审题立意时，要找出这三则材料的契合点。第一则熟语，近朱者赤，近墨者黑；第二则是《晏子春秋》上“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”的几句话；第三则是成语故事“一傅众咻”。三则材料虽然长短不一，内容各异，但有一个共同点，那就是客观环境条件影响着事物的发展，作文时就应抓住这一共同点来立意。切忌断章取义，如教育要注重方法、要具体问题具体分析等都是偏离材料含义的。

（二）相反型----异中求异

这种材料的特点是各则材料的内涵相反，构成鲜明的对比关系。其方法也是先分析各则材料的内涵，再比较出相异点，这相异点就是这组材料的作文立意所在。此种审题方法可以简称为求异法。

例：阅读下面材料，根据要求作文。

1、1915年，大洋洲北面一原始部落民族。一批欧洲传教士见当地人在使用磨制石斧，便大量赠送短柄钢斧，帮助他们提高效益。不料，其结果只增加了当地人的睡眠时间。

2、日本兵库县有个小山村。一天，村里的长者把村人召集到一起说：“都什么年代了，咱们还过着与原始人差不多的生活，要改变这种状况，办法不是没有。大都市里的人长期过现代生活，肯定会腻味的。咱不妨走回头路，干脆过原始人的生活，利用落后的‘特长’，‘出卖’这落后，定能赚不少钱。”这回天妙计，博得全村人喝彩，大家说干就干，有的在树上筑巢，有的用兽皮缝衣，有的用石器打磨工具??一时间舆论大哗，旅游者、考察者慕名而来，小山村暴富起来。

第一则材料的原始部落的人观念不更新，安于现状，自甘落后，即使引进先进技术也枉然；

第二则材料中日本小山村的人有强烈的变革意识，即使没有外界帮助也会由弱变强，由贫困变富裕。

由此可得出立意：改变观念是关键，解放思想是根本。 牛刀小试： ①俗话说：“一个巧皮匠，没有好鞋样；两个笨皮匠，商量出鞋样；三个臭皮匠，赛过诸葛亮。”②俗话又说：“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。”

这则材料中的人物身份、事情、结果都不相同，但我们可以找出一些共同点：同样是 3个人，同样是要做一见事。可是，为何同样是3个人却产生如此不同的结果呢？他们的分歧点在哪里呢？3个臭皮匠心往一处想，劲往一处使，做成了好鞋样，赛过了诸葛亮； 3个和尚心也往一处想——要吃水，可是他们互相推委，不往一处使劲儿， 3个和尚没水吃。可见他们的分歧在于是否齐心协力。抓住分歧点，可以提炼这样的观点：①齐心协力才能取得成功；②做什么事情都要心往一处想，劲往一处使。

（三）相对型----互补叠加

这种材料的特点是几则材料的内涵既不相同，也不相反，而是各偏执于一点，带有片面性。其方法是将各材料的内涵加以分析综合，找出它们之间的对立矛盾点，进而归纳出一个全面正确的观点来。此种审题方法可以称为互补法。

例：阅读下面材料，根据要求作文。 1、志愿军英雄马玉祥曾说：“我不是什么英雄，当年在朝鲜战场上我是个兵，后来转业到地方，我也是个‘兵’；现在离休了，我还愿当个老‘兵’。这辈子我掂量自己，只要够个兵的份量就心满意足了。”

2、拿破仑说：“不想当元帅的士兵不是一个好士兵。”

2

请你联系时代的特点来谈谈自己的看法。

先找出两则材料的同和异，谈的都是理想和自我价值的问题，但看法迥异。

对马玉祥的话，应抓住关键的一句，“这辈子我掂量自己，只要够个兵的份量就心满意足了”，理想的确立应从自身实际出发，在普普通通的岗位上照样能干出成绩来，能实现自身的价值，要正确理解“兵的份量”的具体内涵。

而对拿破仑的话我们要作具体分析，不宜笼统地肯定或否定，想当元帅的兵是有目标有理想的，但要明确为谁而当，为什么要当元帅这些问题，才能有正确的人生观、价值观。

审题时还应注意“联系时代特点”这句话，也就是要立足于时代的高度，结合当代青年所担负的社会责任和历史使命来思考这一问题，同时还应联系自身的实际来确立人生的目标。

因而可立意为：人生既要有拿破仑那种雄心壮志，也需要马玉祥那样甘于从平凡做起的精神，因为任何雄心壮志的实现，都离不开脚踏实地地苦干。

牛刀小试：

阅读以下材料，按要求作文。

材料一：(1)没有功劳也有苦劳，只要耕耘，一定有收获；(2) 没有收益、方向错误的苦劳，只是徒劳无功。做事有方法，才能事半功倍。

材料二：(1)懂得愈多，找工作愈容易；(2)好工作有许多人竞相应征，学而专精的人才会得到。

材料三：(1)美梦不要想，因为不可能成真；(2)美梦要去追寻，经过努力，一定会有收获。

以上三组材料，每一组都有两种不同的观点。

在生活中，许多人只会用单一的思考方法，要么热情高涨，轰轰烈烈，大有咄咄逼人的气势，遇事则盲目乐观；要么心灰意冷，消极颓废，悲观绝望，对生活失去信心。两种极端的思考方法都将给人生带来危害。任何事物我们都要从正反两个方向去思考，全面辩证地去看问题，这样才能获得比较清醒的认识。

写作中，可以剖析单一思考方法的危害性；可以体现双向思考方法的优越性；可以观照生活，发表议论；可以记叙见闻、经历；可以讲述故事，畅谈体验、感受等。写成议论文，论述思考方法对生活的重要性，有什么样的思考方法就有什么样的状态。人们常常习惯于惯性思维，其实换个角度思维，世界就变了，生活就不一样了。

（四）递进型----归纳法

这种材料的特点是几则材料的内涵构成递进关系。其方法是先确定每则材料的内涵，辨析材料内涵的层级关系，进而归纳出一个全面正确的观点来。此种审题方法简称归纳法。

例：阅读以下材料，按要求作文。 1、诗人顾城有句出名的诗：“你看云时，我觉得很近，你看我时，我觉得很远。”这里说的是人与人之间的隔膜。成语中有“咫尺天涯”一词，意思是说虽然近在咫尺，却远如天涯。

2、海南省海边有一块石碑，上书“天涯海角”，那里就是人们常说的“天涯”，现在飞机几小时就到了。美国在地球的那一边，似乎也是“天涯”，但卫星电视一下子将它拉到我们面前。这是现代科技的神威，它使我们生存空间的距离相对缩短了，难怪有地球村之说。

第一则材料从心理角度讲咫尺可以成为天涯，这是因为人与人之间心灵的隔膜；

第二则材料从科技角度讲天涯可以变为咫尺，这是因为科技进步的力量。

最佳立意：

距离的远和近是相对的，有条件的。 四、课堂练习

1、阅读下面的材料，按要求写一篇不少于800字的文章。 有一句养花的谚语：“养花先养叶，养叶先养根。”意思是要想使花开得好，必须先把花的根、茎和叶子养好，如果花的根、茎叶、还没未生长发育好，就急着让它去开花，那么开出的花往往就会花期短，

花头小，颜色也不鲜艳。根深叶茂，叶茂花繁。

买过新汽车的人都知道，汽车有磨合期。在新车磨合期，车速不能太快，只有这样，这辆汽车未来才能风驰电掣。如果在新车的磨合期高速行驶，汽车就会早衰，该急速行驶时就力不从心。

百米赛的关键往往是起跑，起跑领先了，就成功了一大半。但长跑的要诀却是要保持实力，马拉松长跑竞赛，起跑是否领先并不重要，马拉松的特点是谁笑到最后谁笑得最好。

材料立意分析（求同法）

材料一养花要先养好根叶，不能急于让它开花。 材料二是说磨合期，欲速则不达。

材料三强调长跑比赛，起跑并不重要，如果急于求成，则有可能会输掉比赛。

①要遵循客观规律或者循序渐进才能成功。

②不要急于求成，欲速则不达。③打好基础对成功非常重要。 ④要重视积累，厚积才能薄发。⑤要有长远眼光，不能只顾眼前利益。

2、阅读下面的材料，根据要求作文

山登绝顶我为峰。这不仅是登山的境界，也应该是每个人的豪迈气概（于丹）

人生就像登山，不一定每个人都能爬到山顶，但爬了就好；不一定每个人都能爬到山顶，但一定要一步一个脚印。（易中天）

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭，不少于800字。

材料立意分析

材料一中于丹强调志存高远，勇攀高峰；

材料二中易中天则强调脚踏实地，一步一个脚印。

两个人的话看似矛盾，实则统一，我们可以采用互补法实现二者的统一。

最佳立意为：一个人要想成功，既要胸怀大志，又要能做到脚踏实地。

3、阅读下面的材料，根据要求作文

春节将近，中国各地年夜饭预订火热非凡，不少星级酒店纷纷挂出年夜饭“客满”的招牌。记者23日在苏州采访时了解到，该市近日惊现38万天价年夜饭，这也是目前国内价格最高的年夜饭。

“财富如水，如果你有一杯水，你可以独自享用；如果你有一桶水，可以存放家中；但如果你有一条河，就要学会与他人分享。”这段名言出自有“中国首善”之称的江苏黄埔再生资源利用有限公司董事长陈光标之口。“在我离开这个世界的时候，将不是捐出一半财富，而是向慈善机构捐出我的全部财产。”陈光标如是说。

材料审题立意分析——求异法

这两则材料反映的是对财富的两种不同的做法或观点。

材料一中，一些人通过一掷千金的豪爽，通过天价年夜饭的消费，在别人的羡慕、仰视中得到一种内心的满足，追求表面的光鲜，并将此作为人生价值的体现。

材料二中，陈光标的名言是他“奉献社会与他人”“财富共享”的价值观的体现。

最佳立意：

不应为富不仁，而应财富共享；

人生价值不在于外表的光鲜，而在于对社会所作的贡献。 阅读下面的材料，根据要求作文

能登上金字塔的生物只有两种：鹰和蜗牛。（埃及谚语） 我贴着地面步行，不在云端跳舞。（哲学家维特根斯坦） 语言的巨人，行动的矮子。（列宁）

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭，不少于800字。

求同法选取最佳立意：

1.脚踏实地走向成功；2.沉稳务实的人生最美；3.脚在大地，心在云端。

五、反馈练习

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根据以下材料，运用本节课总结的多则材料审题的步骤和方法，确定恰当的立意，并写出一段文字加以阐释（30---40字）。

丹麦人去钓鱼会随身带一把尺子，钓到鱼，常常用尺子量一量，将不够尺寸的小鱼放回河里。他们说：“让小鱼长大不更好吗?”

两千多年前，我国孟子曾说过：“数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；”意思是，不要用细密的渔网在池塘里捕捞小鱼，这样才会有更多的鱼。

实际上，其中的道理也贯穿在我们现实生活中的许多方面。

立意：①走可持续发展的道路 ② 要有长远眼光③ 切勿急功近利

片段欣赏

无论是千年前的孟子，还是万里外的丹麦人，都认识到了一个共同的真理：“赶尽杀绝”的收获方式永远只能满足一个冬季的存粮，人类不能再做杀鸡取卵、竭泽而渔的事了。-----《留一点生机》开头

片段欣赏

竭泽而渔是小聪明，适可而止是大智慧。在我们无休止地乱砍滥伐时，郁郁葱葱的森林悄然消失，狂沙、荒漠渐渐地向我们靠拢；在我们随意地狩猎时，与我们共住地球家园的伙伴一个个濒临灭绝，我们越来越孤单；在我们肆无忌惮地挖煤采矿时，地球一天天被掏空；家园一天天被破坏。竭泽而渔，事必反矣。

片段欣赏

卡梅隆的智慧

年轻男女在三等船舱里跳舞，跳得那么奔放而热烈，放佛一生积蓄的热情都要在此时燃烧殆尽；甲板上猎猎的海风，扯起贫穷画家微卷的头发；沉落海底的豪华大船和挣扎在水面的一双青年恋人；一部电影中的画面落了多少人的泪，动了多少人的心。一部《泰坦尼克号》成就了最初的卡梅隆。

铺天盖地的赞誉和巨大的名声落在这个青年导演怀里，整个电影界都在猜测着他的下一部力作会有怎样的撼动力，卡梅隆却忽然蛰伏了起来，虽然他心中早就有了下一部的策划。

他的梦里有另一个五光十色的球，有长着猫脸大蓝肤的外星人。诡异艳丽的植物交织成遮天蔽地的森林。这个梦早早在他心里住下，甚至早于那艘豪华的沉船。因为财力物力不够，技术条件不成熟，构思未趋于完美，那个梦被卡梅隆藏在心里悄悄养着，直到血肉丰盈，骨骼齐整，每个画面都在他心里滚了一遍又一遍，每处特效都被他琢磨得清晰如掌中细纹，一切外部条件都被他一点点一日日安排妥当。

卡梅隆的梦想在2009年，变成了银幕上轰动全球的《阿凡达》。 垂钓的丹麦人会随身带一把尺，将尺寸不够的小鱼放归河里；拍电影的卡梅隆会心中藏一杆秤，将不够成熟的梦想放回心里。让梦想长大再加以实现，什么样的做法能比这更具有智慧呢。一位湖南台制作人曾说，如果有了卡梅隆那种投资我们就不用拍小制作的电影了。却不知《阿凡达》的绚丽震撼，卡梅隆足足策划了十几年。

在如今这个浮躁的社会里，卡梅隆的智慧是一种启迪，那些年轻的女作家，下班路上看见一个谈禅的乞人便赶紧回家写散文，发感慨，一周之内便急匆匆投了稿，辛苦几年后幽幽抱怨“知音少，弦断有谁听？”那些高校里的教授们忙忙碌碌申报课题又忙忙碌碌在结题报告上画下最后一个句点。画廊里的艺术学院毕业生一天就能完成一幅画作却一年也卖不出去，这时，请想想卡梅隆的智慧。

匆匆之间灵感一现催生的作品，大多只会如细小蜉蝣，朝生暮死，宛如昙花。将幼小的梦想放归心湖，等它逐渐长大，日渐丰满，才会开出万众屏息的绚烂光华。

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【篇三：作文题目拟定的几个好方法】

作文题目拟定的几个好方法

作文题目拟定的几个好方法

标题，是一篇文章的眼睛。一个好的标题，无疑是一双靓丽的眼睛，不仅能吸引读者，夺人眼球，而且能正确而生动地概括全文。既然一个好的标题如此重要，那么，什么样的标题才算好呢？

作文题目拟定的几个方法

一个好标题，起码应具备以下几个条件：简洁、新奇、概括性强。困为一个标题过于冗长，就不够醒目，就不能快速进入读者的视野，反而会增加读者阅读上的心理负担，达不到预期的效果。而对于新奇来说，我想只要有一定的阅读能力和写作基础的人都知道，它对于一篇文章的标题、选材、立意有多么的重要。它能让读者打破常规，用一种全新的视野和思维去阅读文章，获得前所未有的感受。对于概括性这个方面，它能让读者统观全文，先入为主，极好地把握文章的主题。

熟悉了好的标题具备的条件，那怎样才能拟好作文题目呢？着重从这几个方面谈谈。

首先，我们来看半命题作文的标题。相对而言，这种作文题目写作的范围要窄一些，一般情况下，题目中都会为写作者提供一定的选项。诚然，根据这些选项，我们也能写出不错的文章。但是，我们也可根据自己的实际情况，对其进行补充。例如，那一天，我好??（伤心、快乐、委曲??）虽然给出的选项都不错，也很适合我们同学选材，但我们也可独辟蹊径，令人刮目相看。如把题目拟为：那一天，我好骄傲；那一天，我好自卑等等。给人耳目一新的感觉，激发读者的阅读欲望。

作文题目拟定的几个方法

其次，是话题作文的拟题。可以说，话题作文基本上是2000年以后风靡全国的一种作文考题形式。因此，学会给话题作文拟题显得尢为重要。经过几年教学实践的总结，我认为可以用下面几种方式进行拟题：

一、直接以话题作为作文题目。这种方式在话题作文刚刚出现时比较普遍。

二、在话题的前后加字加词作为题目。如以“家”为话题作文，我们采用这种方式，能拟出丰富多彩的题目：我的家、我有一个快乐的家、爱大“家”，才能有小“家”、家中趣事、我讨厌我的家等等。

三、引用歌名、剧名作为题目。仍以“家”这个话题为例，我们可拟成：快乐老家——歌曲《快乐老家》、我想有个家——歌曲《我想有个家》、我爱我家——电视剧《我爱我家》；再如话题“感恩”，拟题为：感恩的心——歌曲《感恩的心》。用这些我们耳熟能详的歌名等作为题目，既创新又有似曾相识之感，不失为一个好题目。

四、活用诗句或歌名、成语。如“委曲”这个话题，拟为：都是风儿惹的祸——歌曲《都是月亮惹的祸》；“母爱”，拟为：天亦有情——诗歌《采桑子重阳》；“合作”，拟为：风雨同路——成语风雨同舟。这样，经过我们的活用，看似熟悉的东西有一种焕然一新的感觉。

当然，除此以外，拟题的方式还有很多，希望同学们能让我们的作文有一双靓丽的眼睛。

两条线段和的最小值篇2

初中几何中线段和（差）的最值问题

一、两条线段和的最小值。

基本图形解析：

一）、已知两个定点：

1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；

（1）点A、B在直线m两侧：

（2）点A、B在直线同侧：

A、A’ 是关于直线m的对称点。

2、在直线m、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。

（1）两个点都在直线外侧：

（2）一个点在内侧，一个点在外侧：

（3）两个点都在内侧：

（4）、台球两次碰壁模型

变式一：已知点A、B位于直线m,n 的内侧，在直线n、m分别上求点D、E点，使得围成的四边形ADEB周长最短.

填空：最短周长=________________

变式二：已知点A位于直线m,n 的内侧, 在直线m、n分别上求点P、Q点PA+PQ+QA周长最短.

二）、一个动点，一个定点：

（一）动点在直线上运动：

点B在直线n上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小（在图中画出点P和点B）

1、两点在直线两侧：

2、两点在直线同侧：

（二）动点在圆上运动

点B在⊙O上运动，在直线m上找一点P，使PA+PB最小（在图中画出点P和点B）

1、点与圆在直线两侧：

2、点与圆在直线同侧：

三）、已知A、B是两个定点，P、Q是直线m上的两个动点，P在Q的左侧,且PQ间长度恒定,在直线m上要求P、Q两点，使得PA+PQ+QB的值最小。(原理用平移知识解)

（1）点A、B在直线m两侧：

过A点作AC∥m,且AC长等于PQ长，连接BC,交直线m于Q,Q向左平移PQ长，即为P点，此时P、Q即为所求的点。

（2）点A、B在直线m同侧：

练习题

 1．如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值为             ．

2、　如图1，在锐角三角形ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为             ．

3、如图，在锐角三角形ABC中 ，AB=，∠BAC=45，BAC的平分线交BC于D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是多少？

4、如图4所示，等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为         .

5、如图3，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．

6、　如图4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为              ．

7、如图5菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为            ．

8、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是            

9、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为________cm．

10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为            

 11、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB+PE的最小值是

12、　如图6所示，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为            ．

13、如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为           ．

14、如图7，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为                    cm．（结果不取近似值）．

15、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是 ．

16、如图8，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(    )

(A)2    (B)     (C)1    (D)2

解答题

1、如图9，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知三角形OAM的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小.

2、如图，一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
（3）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标． 

3、如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，△AOB的面积是.

（1）求点B的坐标；

（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的 坐标；若不存在，请说明理由；

4．如图，抛物线y＝x2－x＋3和y轴的交点为A，M为OA的中点，若有一动点P，自M点处出发，沿直线运动到x轴上的某点（设为点E），再沿直线运动到该抛物线对称轴上的某点（设为点F），最后又沿直线运动到点A，求使点P运动的总路程最短的点E，点F的坐标，并求出这个最短路程的长．

5．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；

（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标．

 6．如图，已知平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别为A(2，－3），B(4，－1）若C(a，0)，D(a+3，0)是x轴上的两个动点，则当a 为何值时，四边形ABDC的周长最短．

7、如图11，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点.

（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；

（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标.

二、求两线段差的最大值问题 (运用三角形两边之差小于第三边)

基本图形解析：

1、在一条直线m上，求一点P，使PA与PB的差最大；

（1）点A、B在直线m同侧：

解析：延长AB交直线m于点P，根据三角形两边之差小于第三边，P’A—P’B＜AB，而PA—PB=AB此时最大，因此点P为所求的点。

（2）点A、B在直线m异侧：

解析：过B作关于直线m的对称点B’,连接AB’交点直线m于P,此时PB=PB’，PA-PB最大值为AB’

练习题

1. 如图，抛物线y＝－x 2－x＋2的顶点为A，与y 轴交于点B．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)若点P是x轴上任意一点，求证：PA－PB≤AB；

(3)当PA－PB最大时，求点P的坐标.

2. 如图，已知直线y＝x＋1与y轴交于点A，与x轴交于点D，

抛物线y＝x 2＋bx＋c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)．

（1）求该抛物线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM－MC|的值最大，求出点M的坐标．

3、在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－4，－1）和（－2，－5）；点P是y轴上的一个动点，⑴点P在何处时，PA＋PB的和为最小？并求最小值。⑵点P在何处时，∣PA—PB∣最大？并求最大值。

4. 如图，直线y＝－x＋2与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，⊙A经过点B和点O，直线BC交⊙A于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）过O，C，D三点作抛物线，在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PO与PD之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标．若不存在，请说明理由．

5、抛物线的解析式为，交x轴与A与B,交y轴于C，

⑴在其对称轴上是否存在一点P，使⊿APC周长最小，若存在，求其坐标。

⑵在其对称轴上是否存在一点Q，使∣QB—QC∣的值最大，若存在求其坐标。

6、已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．
（1）试直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得|TO-TB|的值最大？

7、如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．

8、如图,已知抛物线 经过A(3，0)，B(0，4)，
（1）.求此抛物线解析式
（2）若抛物线与x轴的另一交点为C，求点C关于直线AB的对称点C’ 的坐标
（3） 若点D是第二象限内点，以D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、H，问在抛物线的对称轴上是否存在一点一点P，使得|PH－PA|的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。

三、其它非基本图形类线段和差最值问题

1、求线段的最大值与最小值需要将该条线段转化到一个三角形中，在该三角形中，其他两边是已知的，则所求线段的最大值为其他两线段之和，最小值为其他两线段之差。

2、在转化较难进行时需要借助于三角形的中位线及直角三角形斜边上的中线。

3、线段之和的问题往往是将各条线段串联起来，再连接首尾端点，根据两点之间线段最短以及点到线的距离垂线段最短的基本依据解决。

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ）

A． B． C。 D． 6

2、已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:

（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD= ；

（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD= ；

（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.

图1 图2 图3

3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设，则k = ；

（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

4、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.⑴ 求证：△AMB≌△ENB；

⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；

⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.

5、如图，二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于点B和点A（-1，0），与y轴交于点C，与一次函数y=x+a交于点A和点D．
（1）求出a、b、c的值；
（2）若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
（3）点F为线段AD上的一个动点，点F到（2）中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标．

单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

两条线段和的最小值篇3

第一条我局行政罚没收入是指依据《食品安全管理法》、《药品管理法》实施处罚取得的罚没款和没收物品的折价收入。我局事业性收费是指依据国务院财政部门、发展与计划改革委员会和国家食品药品监督管理局共同发布规定的检验项目及收费标准进行的各项收费，属于财政性资金收入。
第二条收支两条线管理的基本要求
1、各种收费、罚没项目的设立都必须有法律、法规依据。
2、收费、罚没收入必须全部上缴财政，作为国家财政收入，纳入财政预算管理。
3、收费实行收缴分离，罚没实行罚缴分离，即实行执收执罚单位开票、银行缴款、财政统管的模式。
4、执收、执罚单位的开支，由财政部门按批准的预算拨付。
第三条行政事业单位收支两条线业务的核算
取得按规定应上缴国库的款项，应通过“应缴预算款”科目核算，取得按规定应上缴财政专户的款项，应通过“应缴财政专户款”科目核算。行政事业单位收到财政预算拨款时，应通过“拨入经费”或“财政补助收入”科目核算。事业单位收到从财政专户核拨的资金时，应通过“事业收入”科目核算。
第四条执法人员当场收缴的罚款，事业性收费被检单位缴纳的现金应当自收缴之日起2日内交至单位;单位在2日内将罚款缴付指定的银行。
第五条行政罚没收入和事业性收费以银行转帐方式缴入单位指定的银行帐户，单位应在款项到帐户后及时转入国库或预算外资金帐户。
第六条违反规定，擅自设置行政罚没处罚或者设立事业性收费项目的，对直接负责的人员和其他直接责任人员将按有关规定给予处分。
第七条违反规定，擅自变更行政罚没范围或事业性收费标准的，对直接负责的人员按有关规定给予处分。
第八条对行政事业性收费项目审批机关已经明令取消或者降低标准的收费项目，仍按原定项目或者标准收费的，对直接负责的主管人员按有关规定给予处分;
第九条违反财政票据管理规定实施行政罚没、事业性收费的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员按有关规定给予处分;以实施行政罚没、事业性收费的名义收取钱物，不出具任何票据的，给予开除处分。
第十条不履行行政罚没、事业性收费职责，应收不收、应罚不罚，经批评教育仍不改正的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予警告处分;情节严重的，给予记过或者记大过处分。
第十一条截留、挪用、坐收坐支行政罚没收入、事业性收费的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员给予降级处分;情节严重的，给予撤职或者开除处分。
第十条对坚持原则抵制违法违纪的行政罚没、事业性收费行为的单位或者个人打击报复的，给予降级处分;情节严重的，给予撤职或者开除处分。
第十一条实施行政处分的权限以及不服行政处分的申诉，按照国家有关规定办理。构成犯罪的，依法追究刑事责任。